Геометрия Смирнов В.А.

rao.kz – ваш надежный источник электронных учебников для десятого класса по [xfvalue_predmet]. Удобные форматы, PDF и EPUB, разработаны издательством "Мектеп" в 2019 году с участием Смирнов В.А., Туяков Е. на Русский языке. Наши учебники обеспечивают легкий доступ к знаниям. С rao.kz экономьте на печатных учебниках и уменьшайте нагрузку на ребенка с тяжелым рюкзаком. Читайте удобно на компьютерах, планшетах и смартфонах с Android и iOS. Подарите детям интерактивное обучение с участием Смирнов В.А., Туяков Е. и сделайте учебу увлекательной на rao.kz. Мы готовы сделать обучение вашего ребенка более доступным и удобным.

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ 3 

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 7-9 КЛАССОВ 4

Глава I. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 1. Основные понятия стереометрии 20

§ 2. Аксиомы стереометрии 25 

§ 3. Фигуры в пространстве. Тетраэдр. куб, параллелепипед 29

§ 4. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида 34

Проверь себя! 39

§ 5. Параллельность прямых в пространстве 41

§ 6. Взаимное расположение прямых в пространстве 45 

§ 7. Взаимное расположение прямой и плоскости 49

§ 8. Параллельность плоскостей 53

Проверь себя! 56

Глава II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 9. Угол между прямыми в пространстве 59 

§ 10. Расстояние от точки до прямой 64

§ 11. Перпендикулярность прямой и плоскости 67

§ 12. Расстояние от точки до плоскости 72

§ 13. Расстояния между параллельными прямой и плоскостью и между двумя параллельными плоскостями 77

§ 14. Расстояние между двумя прямыми 81

§ 15. Ортогональное проектирование 85

§ 16. Угол между прямой и плоскостью 89

§ 17. Двугранный угол. Угол между плоскостями 93

Проверь себя! 98

§ 18°. Сечения куба, призмы и пирамиды 101

§ 19. Площадь ортогональной проекции 106

Глава III. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 20. Векторы в пространстве 110

§ 21. Компланарные векторы 115

§ 22. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 118

§ 23. Прямоугольная система координат в пространстве 123

§ 24. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы 128

§ 25. Координаты вектора 131

§ 26. Уравнение плоскости в пространстве 135

§ 27. Уравнения прямой в пространстве 140

Проверь себя! 143

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ 145

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 181

ОТВЕТЫ 184