Геометрия Смирнов В.А.
Добро пожаловать на rao.kz – ваш партнер в обучении! Мы предлагаем электронные учебники по [xfvalue_predmet] для одиннацатого класса, разработанные Кoкжиек-Горизонт на Русский в 2019 году. Забудьте о тяжелых рюкзаках и дорогих книгах – наши материалы доступны онлайн, в формате EPUB и EPUB3, на любых устройствах: от Android и iOS до ПК. Легко и удобно читать где угодно! Вы можете использовать специальные приложения или браузерные расширения, такие как Readium, на своих устройствах, включая iPad и iPhone. Делайте пометки, выделяйте текст и экономьте время с rao.kz. Выбирайте учебники по своему удобству! У нас есть и другие форматы, включая PDF, чтобы обеспечить наилучший опыт обучения. Присоединяйтесь к нам и раскройте новые горизонты с rao.kz!
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА. 4
Глава I. МНОГОГРАННИКИ
§ 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхностей призмы 8
§ 2. Пирамида и усеченная пирамида. Развертка, площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды. 18
§ 3. Многогранные углы. 25
§ 4*. Теорема Эйлера 29
§ 5. Правильные многогранники 34
§ 6. Сечения многогранников плоскостью 39
§ 7%. Симметрия многогранников 45
ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 53
Глава П. ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПРЯМОЙ и плоскости В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 8. Нахождение угла между двумя прямыми 55
§ 9. Нахождение угла между двумя плоскостями. 59
§ 10. Нахождение угла между прямой и плоскостью 64
§ 11. Нахождение расстояния от точки до прямой в пространстве. 67
ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 71
Глава III. ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ
§ 12. Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра.. 75
§ 13. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса 82
§ 14. Усеченный конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса 88
§ 15 . Сфера, шар и их элементы. 93
§ 16%. Комбинации тел вращения. 99
§ 17. Площадь сферы и ее частей. 105
ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 110
Глава IV. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ
§ 18. Цилиндр и призма. Конус и пирамида 113
§ 19. Многогранники, вписанные в сферу. Призма 116
§ 20. Многогранники, вписанные в сферу. Пирамида.. 120
§ 21. Многогранники, описанные около сферы. Призма. 124
§ 22. Многогранники, описанные около сферы. Пирамида 127
ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 130
Глава V. ОБЪЕМЫ ТЕЛ
§ 23. Общие свойства объемов тел. 133
§ 24. Объем призмы 139
§ 25. Объем цилиндра 144
§ 26. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды 147
§ 27. Объемы конуса и усеченного конуса. 155
§ 28. Объем шара и его частей... 159
ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 164
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ЗА КУРС 10-11 КЛАССОВ 167
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.. 193
ОТВЕТЫ..... 197