СОР Алгебра и начала анализа 11 класс 4 четверть ЕМН «Дифференциальные уравнения» с ответами
Суммативное оценивание за раздел «Дифференциальные уравнения»
Алгебра и начала анализа 11 класс ЕМН
Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел по предмету «Алгебра и начала анализа» для учащихся 11 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел в методических рекомендациях предлагаются критерии оценивания и задания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
СОР Алгебра и начала анализа 11 класс 4 четверть ЕМН «Дифференциальные уравнения» с ответами
Суммативное оценивание за раздел «Дифференциальные уравнения»
Тема Основные сведения о дифференциальных уравнениях.
Дифференциальные уравнения первого порядка c
разделяющимися переменными.
Линейные однородные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными коэффициентами.
Цель обучения 11.4.1.23
11.4.1.24
11.4.3.1
11.4.1.25
Знать определения частного и общего
решений дифференциального уравнения
Решать дифференциальные уравнения с
разделяющимися переменными
Применять дифференциальные уравнения при
решении физических задач
Решать линейные однородные
дифференциальные уравнения второго
порядка (вида ay''+by'+cy=0 ,где a,b,c -
постоянные)
Критерий оценивания Обучающийся
Использует дифференциальное уравнение при
решении физической задачи
Решает дифференциальное уравнение с
разделяющимися переменными
Решает линейное однородное дифференциальное
уравнение второго порядка (вида ay''+by'+cy=0 ,где
a,b,c - постоянные)
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 40 минут
Задания
1. Бутылка воды помещается в холодильник. Температура внутри холодильника остаётся
постоянной на уровне 3°C и через t минут после помещения бутылки в холодильник
температура воды в бутылке составляет Т° C.
Скорость изменения температуры воды в бутылке представлена дифференциальным
уравнением:
t
Т
d
d = 125
3 Т .
a) Решая дифференциальное уравнение, покажите, что
3 008 , 0 t Ae Т , где А – произвольная постоянная.
Учитывая, что температура воды в бутылке, когда она была помещена в холодильник, была
16 ° C,
b) найдите время, необходимое для того, чтобы температура воды в бутылке упала
до 10 ° C.
2. Найдите общее решение дифференциального уравнения x e
y y 2
и укажите его частное
решение, удовлетворяющее начальному условию 2 ) 0 ( y .
3. Найдите частное решение уравнения 0 3 y y , удовлетворяющее начальным
условиям 2 ) 0 ( y , 3 ) 0 ( y .
Cкaчaть документ