Математика Алдамуратова Т.

Добро пожаловать на rao.kz – ваш источник удобных учебников для шестого класса! Наши электронные учебники, выпущенные Атамура на казахском в 2018 году, облегчат учебный процесс. Забудьте о тяжелых рюкзаках с книгами и тетрадями – теперь учебник [xfvalue_predmet] Алдамуратова Т., Байшоланова К., Байшоланов Е. доступен онлайн на устройствах под управлением Android и iOS, в форматах EPUB и EPUB3. Читайте где угодно и как удобно! С нашими учебниками вы можете делать пометки и выделять текст, выбирая читалки или браузеры. Приложения для Android и iOS, а также Readium для Chrome и Firefox, позволяют удобно читать на смартфонах, планшетах и компьютерах. Мы также предлагаем учебники в формате PDF. Присоединяйтесь к rao.kz и откройте новые возможности обучения! Здесь знания становятся доступными, а учебный процесс – комфортным и увлекательным. Сэкономьте время и силы, выбирая электронные учебники на rao.kz.

МАЗМУНЫ
5-сыныпта oтiлгендi кайталау. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1. Натурал сандардын бoлiнгiштiгi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
2. Жай бoлшектер мен ондык бoлшектерге амалдар колдану. . . . . . . .7
3. Берiлген саннын процентiн табу. Процентi бойынша санды табу. . 11
I тарау. Катынас жане пропорция
1.1. Катынас. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2. Берiлген катынаста бoлу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3. Екi саннын проценттiк катынасын табу. . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4. Пропорция. Пропорциянын негiзгi касиетi. . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.5. Тура пропорционал тауелдiлiк . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.6. Керi пропорционал тауелдiлiк. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
уйренiп алындар! Шамаларды берiлген сандарга керi пропорционал
бoлiктерге бoлу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.7. Проценттерге берiлген есептердi пропорцияны пайдаланып
шыгару . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
I. Пропорцияны пайдаланып, берiлген саннын процентiн табу . . . . . 50
II. Пропорцияны пайдаланып, процентi бойынша санды табу . . . . . . 51
III. Пропорцияны пайдаланып, екi саннын проценттiк
катынасын табу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1.8. Масштаб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
1.9. Шенбердiн узындыгы. Дoнгелектiн ауданы. Шар. Сфера. . . . . . 60
уйренiп алындар! Берiлген кабыргалары бойынша ушбурыш салу . . 65
I тарауды кайталауга арналган жаттыгулар. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Тарихи малiметтер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
II тарау. Рационал сандар жане оларга
амалдар колдану
2.1. Он сандар жане терiс сандар. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.2. Координаталык тузу. Карама-карсы сандар. . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.3. Бутiн сандар. Рационал сандар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.4. Саннын модулi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.5. Рационал сандарды салыстыру. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.6. Озендегi козгалыска курделi есептер (косымша оку ушiн). . . . 102
Тарихи малiметтер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.7. Рационал сандарды координаталык тузудiн кoмегiмен косу . . . 107
2.8. Терiс сандарды косу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
2.9. Танбалары артурлi рационал сандарды косу. . . . . . . . . . . . . . 120

2.10. Рационал сандарды косудын касиеттерi. . . . . . . . . . . . . . . . 126
2.11. Рационал сандарды азайту. Координаталык
тузудегi кесiндiнiн узындыгы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
2.12. Координаталык тузудегi екi нуктенiн аракашыктыгы . . . . . . 137
2.13. Рационал сандарды кoбейту. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
2.14. Рационал сандарды кoбейтудiн ауыстырымдылык,
терiмдiлiк касиеттерi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
2.15. Рационал сандарды бoлу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
2.16. Проценттерге курделi есептер (косымша оку ушiн). . . . . . . . . 155
Тарихи малiметтер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
2.17. Рационал сандардын периодты ондык бoлшек турiнде
жазылуы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
2.18. Шектеусiз периодты ондык бoлшектi жай бoлшекке
айналдыру. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
II тарауды кайталауга арналган жаттыгулар. . . . . . . . . . . . . . . . . 169
III тарау. Алгебралык oрнектер
3.1. Алгебралык oрнектер. Айнымалы. Алгебралык косынды. . . . . 173
3.2. Жакшаларды ашу. Коэффициент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
3.3. Уксас косылгыштар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
3.4. Тенбе-тендiктер. Тенбе-тен турлендiрулер . . . . . . . . . . . . . . . 193
III тарауды кайталауга арналган жаттыгулар. . . . . . . . . . . . . . . . 199
3.5. Сатылы бoлшектер (косымша оку ушiн) . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Пандiк атау кoрсеткiшi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205