Математика Алдамуратова Т.
Добро пожаловать на rao.kz – ваш источник удобных учебников для шестого класса! Наши электронные учебники, выпущенные Атамура на казахском в 2018 году, облегчат учебный процесс. Забудьте о тяжелых рюкзаках с книгами и тетрадями – теперь учебник [xfvalue_predmet] Алдамуратова Т., Байшоланова К., Байшоланов Е. доступен онлайн на устройствах под управлением Android и iOS, в форматах EPUB и EPUB3. Читайте где угодно и как удобно! С нашими учебниками вы можете делать пометки и выделять текст, выбирая читалки или браузеры. Приложения для Android и iOS, а также Readium для Chrome и Firefox, позволяют удобно читать на смартфонах, планшетах и компьютерах. Мы также предлагаем учебники в формате PDF. Присоединяйтесь к rao.kz и откройте новые возможности обучения! Здесь знания становятся доступными, а учебный процесс – комфортным и увлекательным. Сэкономьте время и силы, выбирая электронные учебники на rao.kz.
Мазмуны
IV тарау. Бiр айнымалысы бар сызыктык тендеулер.
4.1. Санды тендiктер. Тура санды тендiктердiн касиеттерi . . . . . . . . . . . . . . .3
4.2. Бiр айнымалысы бар сызыктык тендеулер.
Мандес тендеулер ..........................................................8
Сызыктык тендеулер куруга жане онын тубiрiн табуга арналган
oзiндiк жумыстар ..........................................................................18
4.3. Айнымалысы модуль танбасынын iшiнде берiлген бiр
айнымалысы бар сызыктык тендеулер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
IV тарауды кайталауга арналган жаттыгулар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
V тарау. Бiр айнымалысы бар сызыктык тенсiздiктер
5.1. Санды тенсiздiктер ...................................................26
5.2. Санды тенсiздiктердiн касиеттерi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33
5.3. Сан аралыктары ......................................................41
5.4. Сан аралыктарынын бiрiгуi мен киылысуы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
5.5. Бiр айнымалысы бар сызыктык тенсiздiк. Мандес тенсiздiктер.
Бiр айнымалысы бар сызыктык тенсiздiктердi шешу . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
5 .6 Бiр айнымалысы бар сызыктык тенсiздiктер
жуйесiн шешу .............................................................60
5 .7 . Айнымалысы модуль танбасынын iшiнде берiлген бiр
айнымалысы бар сызыктык тенсiздiктердi шешу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
V тарауды кайталауга арналган жаттыгулар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
VI тарау. Координаталык жазыктык
6.1. Жазыктык. Киылысатын тузулер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
6.2. Перпендикуляр тузулер. Параллель кесiндiлер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
6.3. Параллель тузулер. Параллель кесiндiлер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
6.4. Тiк бурышты координаталар жуйесi. Координаталык
жазыктык .................................................................92
6.5. Осьтiк симметрия ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
6.6. Центрлiк симметрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107
VI тарауды кайталауга арналган жаттыгулар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
VII тарау. Кенiстiктегi фигуралар
7.1. Фигуралардын кенiстiкте орналасуы. Кенiстiк
фигураларын кескiндеу. Кoрiнбейтiн сызыктар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115
7.2. Вектор угымы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
VII тарауды кайталауга арналган жаттыгулар ................................125
VIII тарау. Статистика. Комбинаторика
8.1. Бiрнеше саннын арифметикалык ортасы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.2. Берiлген сандар катарынын oзгеру кулашы,
медианасы, модасы .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
8.3. Iрiктеу тасiлi аркылы комбинаторикалык
есептердi шыгару ........................................................................ 141
VIII тарауды кайталауга арналган жаттыгулар ....................... 146
IX тарау. Шамалар арасындагы тауелдiлiктер.
9.1. Шамалар арасындагы тауелдiлiктер. Шамалар арасындагы
тауелдiлiктердiн формуламен берiлуi ............................................148
9.2. Шамалар арасындагы тауелдiлiктердiн кестемен берiлуi ..........152
Декарттык айнымалы шамалар туралы .............................. 156
9.3. Шамалар арасындагы тауелдiлiктiн графикпен кескiнделуi ......157
9.4. Накты процестердiн графиктерiн пайдаланып шамалар
арасындагы тауелдiлiктердi зерттеу .............................................164
9.5. Тура пропорционалдык жане онын графигi .............................170
IX тарауды кайталауга арналган жаттыгулар ........................ 184
X тарау. Ек i айнымалысы бар сызыктык тендеулер
жане олардын жуйелер i
10.1. Екi айнымалысы бар сызыктык тендеу .................................178
10.2. Екi айнымалысы бар сызыктык тендеудiн
графигi (косымша оку ушiн).........................................................184
10.3. Екi айнымалысы бар сызыктык тендеулер жане олардын
жуйелерi ...................................................................................189
10.4. Екi айнымалысы бар сызыктык тендеулер жуйесiн
алмастыру тасiлiмен шешу ..........................................................193
10.5. Екi айнымалысы бар сызыктык тендеулер жуйесiн косу
тасiлiмен шешу ..........................................................................201
I. 5-сынып такырыптарын кайталауга арналган жаттыгулар. ........209
II. 6-сынып такырыптарын жылдык кайталауга арналган
жаттыгулар. Катынастар жане пропорциялар ................................212
Рационал сандар .........................................................................213
Рационал сандарга амалдар колдану .............................................213
Алгебралык oрнектер ..................................................................215
Бiр айнымалысы бар сызыктык тендеулер ....................................216
Бiр айнымалысы бар сызыктык тенсiздiктер жане олардын
жуйелерi ...................................................................................217
Координаталык жазыктык ..........................................................218
Статистика. Комбинаторика ........................................................219
Екi айнымалысы бар сызыктык тенсiздiктер жане
олардын жуйелерi ......................................................................220
Пандiк атау кoрсеткiшi ................................................................ 221