Тема

Урок 1

10 класс

Выполнение действий над действительными числами. Свойства степени с целым показателем
Цель Формирование знаний о понятии степени с целым показателем и ее свойств

Результаты обучения:

    Умеет:

Ученик А  владеть новым материалом, применять его на практике, анализировать уровень усвоения материала, давать аргументированный комментарий к выступлению однаклассников

Ученик В владеть новым материалом, применять его на практике, анализировать уровень усвоения материала

Ученик С владеть новым материалом, применять его на практике

 

Этапы урока/ время Действия

 

Оценивание Ресурсы
  Учитель Ученик    
1. Подготовительный этап к уроку(3 мин) Приветствует учащихся:

-Давайте создадим хорошее настроение на нашем уроке.

Просмотр видеоролика (позитив) «Улыбнись и все получится!»

Настраиваются на положительный настрой урока. Интерактивная доска,видеоролик

 

2.Деление на группы  (4мин) Стратегия «Пазл»

Дает инструкцию: Взять пазл, собрать картинки животных и объединитесь в группы

 

Собирают пазлы

 

 

 

 

Картинки-пазлы

 

3.Актуализация опорных знаний учащихся. (4 мин)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индивидуальная работа

Стратегия «Найди ошибку»

Задание1. а) Найти ошибку; б) Вставить пропущенное слово

а)  1. 35 . 38=3402.81=1

3.      24 + 22=264. (2а)5=2а5

5.      (х2)38      6. 52* 53=105;

7.      310:32=55        9. (2а)5=2а5;

8.      (х2)3 = х8;           10. (а)3*(а2)4 = а14

б)– “При возведении в степень положительного числа получается… число”.

– “При возведении в степень нуля получается …”.

– “Степень отрицательного числа с четным показателем есть … число”.

– “Степень отрицательного числа с … показателем есть число отрицательное”.

– “Квадрат любого числа есть … число”.

– “Куб … числа является положительным числом”.

– “Куб … числа является отрицательным числом”.

 

Устно отвечают на вопросы, с объяснением.

Находит ошибки в примерах

 

Стратегия

«Верно — не верно»

Интерактивная доска
4.Целеполагание (2 мин) Стратегия «Вызов»

Исследовательская беседа с целью постановки темы и цели урока.

Задание. Разгадав ребус, определите тему и цели  урока.

Отгадав ребус  формулирует цели и тему урока. Излагает свои мысли. Словесная оценка учителя. ИКТ,Ребусы
5. Презентация нового материала (27 мин)

 

Групповая работа

Стратегия «Флипчарт»

Дает инструкцию:

1.Индивидуально прочитайте § 2

2. Обсудите параграф в парах и затем в группах.

3. Отобразите в произвольной форме (в виде схемы, таблицы) на флипчартах ключевые моменты по теме.

4. Выбрать спикера группы

5. Спикера, сообщает информацию  другим группам.

Задание:

1 группе –Прочитать раздаточный материал.  Составить 3 вопроса

2 группеПрочитать учебник. Составить3примера по теме.

3 группе — .через учебник. Составить3примера по теме.

4 группе —Прочитать учебник, С оставить3примера по теме.

Дает установку: Какой группы  объяснение больше всего понравилось, приклеить стикер на флипчарт.

Каждая группа читает свой параграф, выбирает и предоставляет ключевую информацию из изученного материала на флипчарте. После чего каждая группа учащихся, проходят от стола к столу, и внимательно слушает новую информацию.  Затем ученики возвращаются в группы и посовещавшись оценивают работу других групп.

 

Взаимооценивание

Стратегия «Стикер»

 

Учебник, маркеры, флипчарт, стикеры

 

6. Подведение итогов урока (5 мин)

 

 

 

Домашнее задание

Рефлексия

Стратегия «Лестница успеха»

Дает инструкцию: 1.В на столах  стикер.2. На доске рефлексивный лист «Лестница успеха»  приклейте ваш стикер на понимание темы: на верхней- поняли все, смогу применить; на средней- не совсем поняли; на нижней-  не понял.

Выучить определения). Решить 128.

 

Ученики показывают умение обосновывать свое понимание

 

Записывают д.з. в дневники

 

Самооценивание

 

Рефлексивный лист, стикеры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата:                                                                      Класс: 10               урок 2
Тема: Тождественные преобразования рациональных выражений. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Доказательство тождеств
Цель урока: уметь анализировать текстовую и  графическую информацию, самостоятельно формулировать и решать познавательные задачи на основе анализа информации, устанавливать логические связи.

Ожидаймый  результат: знать правила  тождественных преобразований выражений, уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки.

.

Деятельность учителя Деятельность обучающихся наглядности
3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Рисунок на спине».

 

Ученики делятся на группы. Осмысливают поставленную цель.
10 мин. II. Проверка пройденного материала.

По таксономии Блума осуществляет проверку домашней работы.

Повторяются и систематизируются знания и умения в процессе устного опроса правил.

1. Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

2. Сформулируйте правило умножения дробей;

3. Сформулируйте правило деления дробей;

4. Сформулируйте правило возведения дроби в степень.

Мы повторили основные правила, а следующие задания на применение этих правил.

3. Восприятие особенностей экскурсионных объектов, первичное осознание заложенной в н

 

Демонстрируют свои знания, умения по домашней работе. Кубик Блума
20 мин. III. Актуализация знаний

Постановка цели урока. Мотивация изучения материала. По методу «Броуновское движение» осуществляет усвоение нового материала.Контролирует выполнение записей учащимися.

 

Азиатские игры – это спортивные состязания, которые проводятся каждые четыре года среди спортсменов стран Азии. Азиатские игры еще называютАЗИАДЫ.

1-е зимние Азиатские игры проводились в ЯПОНИИ в 1986 году по 7 видам спорта.

Участвовали 7 стран.

2-е зимние Азиатские игры проводились в ЯПОНИИ в 1990 году по 6 видам спорта.

Участвовали 10 стран.

3-и зимние Азиатские игры проводились в КИТАЕ в 1996 годупо 7 видам спорта.

Участвовали 16 стран.

4-е зимние Азиатские игры проводились в КОРЕЕ в 1999 годупо 7 видам спорта.

Участвовали 21 страна.

5-е зимние Азиатские игры проводились в ЯПОНИИ в 2003 году по 11 видам спорта.

Участвовали 17 стран.

6-е зимние Азиатские игры проводились в КИТАЕ в 2007 году по 10 видам спорта.

Участвовали 45 стран.

7-е зимние Азиатские игры проводятся в Казахстане в 2011 году по 11 видам спорта.

Участвуют 30 стран.

4 этап. Перенос приобретенных знаний и их применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений.

(продолжение презентации)

Повторяются и систематизируются знания и умения в процессе решения упражнений, записанных на интерактивной доске.

Медеу — самый высокогорный комплекс в мире для зимних видов спорта с самой большой площадью искусственного ледового поля — 10,5 тыс.м2.

Задание 1. Проверьте равенства и ответьте на вопрос: “ На какой высоте над уровнем моря находится данный высокогорный комплекс?”

По количеству верных ответов найти высоту.

1690 1691 1700
3 4 5

Ответ: на высоте 1691 метр над уровнем моря.

Медеу — спортивный комплекс, построенный в горном урочище Медеу на высоте 1691 метр над уровнем моря, вблизи южной столицы Казахстана— города Алматы.

Обратим внимание на следующий пейзаж.

Горнолыжный курорт “Шымбулак” расположен в живописном ущелье Заилийского Алатау на высоте 2260 м над уровнем моря в 25 км от центра города Алматы.

Задание 2. Найти значение выражения и ответить на вопрос: “На какую высоту можно подняться по подъемникам?”

Найти значение выражения при m=1, n=6325 и

Ответ: на высоте 3163 метра над уровнем моря.

На высоту 3163 метра над уровнем моря стартуют вверх подъемники. Справа и слева перед вамиhttp://www.shimbulak.kz/UserFiles/Image/about_2.jpg предстают величественные горы со снежными склонами и вечно зелеными тянь-шаньскими елями. В течение всего сезона на Шымбулаке проводятся профессиональные и любительские соревнования.

Конькобежный стадион находится в левобережной части г. Астана. Здание конькобежного стадиона общей площадью более 40 000 квадратных метров трапециевидное в плане, состоит из крытой арены с трибунами на 8773 посадочных мест и вспомогательными помещениями, пристроенных зданий: гостиницы, администрации, объединенных кровлей в единый комплекс.

Задание 3.На первом этаже расположена ледовая арена, рассчитанная на две конькобежные дорожки: основная и разминочная. Найти длину этих дорожек.

Сравните значения выражений А и В при р=400, и вы узнаете длину этих дорожек

Ответ: 400 метров.

Задание 4. Какая максимальная длина трассы для биатлона?

Комплекс лыжного и биатлонного стадионов в Солдатском ущелье Талгарского района Алматинской области.

Чтобы узнать какая максимальная длина трассы для биатлона, надо найти значение дроби  ..

Ответ: 4 метра.

Задание 5. Узнать, где будут проходить игры по хоккею с шайбой надо упростить выражение.

Ответ: 2х2+2ху

 

Работая в группах, ученики самостоятельно изучают новый материал.

Ученики выполняют 141, 142 упр.

 

Учебник

 

10 мин. IV.Итог урока. Предлагает ученикам разноуровневые вопросы (ромашка Блума). Организует систематизацию и обобщение совместных достижений. Организует индивидуальную работу по личным достижениям.

Разноуровневая самостоятельная работа.

Учащиеся выполняют дифференцированный тест, самостоятельно выбирают свой уровень знаний.
Тест 1 (на оценку “3”)
1. Раскрыть скобки: (х – у)2
а) х2 – 2хy + у2 б) х2 – ху + у2
в) х2 – у2 г) х2 – 2хy – у2
2. Упростить выражение: (а + 3в)(3в – а)
а) 9в2 + а2 б) 9в2 – а2
в) а2 – 9в2 г) а2 – 6ав + 9в2
3. Разложить на множители: 4х2 – 64у2
а) (4х – 64у)(4х + 64у) б) (8у – 2х)(8у + 2х)
в) (2х – 8у)(2х + 8у) г) разложить нельзя

Тест 2 (на оценку “4”)
1. Упростить выражение: 6а + (4а – 3)2
а) 16а2 + 30а + 9 б) 16а2 – 18а + 9
в) 16а2 – 30а + 9 г) 16а2 + 18а + 9
2. Упростить выражение: (а + 0,3в)(0,3в – а)
а) 0,9в2 – а2 б) 0,09в2 – а2
в) 0,09в2 + а2 г) а2 – 0,09в2
3. Упростить выражение: (а – 0,3)(а2 + 0,3а + 0,09)
а) а3 – 0,27 б) а3 – 0,027
в) а3 + 0,27 г) а3 + 0,027

Тест 3 (на оценку “5”)
1. Упростить выражение: (а – 5)(а2 + 5а + 25)
а) а3 – а2 + 25 б) а3 – 125
в) а3 + 125 г) а3 + а2 + 25
2. Упростить выражение: (3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1)
а) 8х2 – 3 б) 8х2 + 3
в) 9х2 – 3 г) 8х2 – 5

Проводит рефлексию.

— Понравился ли вам урок?

— Что было трудным для вас?

— Что вам больше понравилось?

 

Ученики показывают свои знания. Оценивают работу своих одноклассников.

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

Ромашка Блума

 

фишки

 

стикеры

 2 мин. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

 

 

Записывают домашнюю работу в дневниках.  

 

 

 

 

Итог урока:_____________________________________________________________________

 

 

Положительные стороны урока:____________________________________________________

_______________________________________________________________________________

 

Отрицательные стороны урока:____________________________________________________

_______________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата:                                                                              Класс:11                   урок 3
Тема:Линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения. Линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов..
Цель урока:образовательная: ученик  усваивает методы решения дробно рациональных уравнений

развивающая:ученик развивает коммуникативные умения, умения оценивать результаты выполненных действий.

Время Этапы урока Задачи Деятельность учителя Деятельность ученика Организационные формы Используемые модули
1-15 Организационный этап Проверка домашнего задания

 

 

Повторить преобразования выражений содержащих квадратный корень приложение 1

Разбирает практическую часть домашнего задания по вопросам учащихся

 

Предлагает учащимся задания, после выполнения разбивает,  на группы для взаимопроверки далее показывает ответы в виде записи на доске, после чего при необходимости разбирает задания вызвавшие затруднения

Показывают решения задач, при возникновении вопросов разбирают с учителем Интерактивное обучение Диалогическое обучение

Саморегулируемое обучение

Критическое мышление

15-25 Мотивационный этап

 

Рассмотреть методы решения задач на применение основного свойства пропорции Предлагает решения задач по учебным листам

Организовывает данную работу в парах после чего анализирует с учащимися решения данных задач

Рассматривает методы решения, выбирает рациональные способы решения. Анализируют решения Работа в парах.

Интерактивное обучение

Диалогическое обучение.

Критическое обучение

Саморегулируемое обучение

25-40 Изучение нового материала Разобрать методы решения дробно – рациональных уравнений Пример 1. Решить уравнение

Решение. Перепишем уравнение в виде

= 0

При этом, как обычно, мы пользуемся тем, что равенства А = В и А — В = 0 выражают одну и ту же зависимость между А и В. Это и позволило нам перенести член в левую часть уравнения с противоположным знаком.

Выполним преобразования левой части уравнения. Имеем

 

1.      Ввести понятие одз

2.

3.

4.

 

 

1.      Анализируют правило 1-3

2.      Ознакамливаются с методами решения

3.      Разбирают совместно с учителем понятие ОДЗ

1.      Работа в парах

2.      Интерактивное обучение

3.      Интерактивное обучение

Критическое мышление.

Саморегулируемое обучение (самонаправленность в процессе работы над заданиями).

40-45 Физминутка
50-65 Стадия размышления  

Научиться решать дробно – рациональные уравнения по правилам 1-3

 

 

 

 

 

Для закрепления предложить задания №1 5 приложения 2 Решают задания в парах после  чего рассматривают проблемные ситуации.

 

 

 

Фронтально

 

 

 

Работа в паре через самостоятельную работу

Новые подходы к обучению: диалогическая беседа.

ИКТ. Использование собственного опыта учеников.

 

 

Саморегулируемое обучение (самонаправленность в процессе работы над заданиями).

65 — 70 Игра «Вовремя найди ошибку» Научить учащихся анализировать работу учителя. Уметь выделять главное Не предупреждая учащихся показывает решения примеров уровня С с допущением ошибок, при необнаружении ошибок акцентирует внимание учащихся Выполняют задания в случае обнаружения ошибок предлагаю решения проблемы
70-80 Рефлексия Анализ, творческая переработка, интерпретация изученной информации. Учащиеся подытоживают свои знания по изучаемой теме.

 

 

 

Дата:                                                      Класс: 10                   урок 4

 

Тема: Системы линейных неравенств с одной переменной. Системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными.
Цель урока:   Повторить и закрепить понятия системы нелинейных неравенств с одной переменной, алгоритм решения системы нелинейных неравенств с одной переменной.

Обобщить и повторить умения  решать систему нелинейных  дробных неравенств с одной переменной; закрепить умения находить область допустимых значений функции;развивать познавательные навыки, навыки учебного труда;.

Ожидаймый результат: умеютсоставлять систему нелинейных неравенств и решать по алгоритму;

решать системы нелинейных  дробных неравенств с одной переменной;находить область допустимых значений  функций; работать в группе, анализировать материал, умение делать выводы.

 

 

Деятельность учителя Деятельность обучающихся Наглядности
3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников. Создает психологическую атмосферу в классе. С помощью разрезанных пазлов, класс делится  на группы. Пазлы
10 мин. II. Проверка домашней работы. Проверяет знания и умения учащихся для подготовки к новой теме. Демонстрируют свои знания, умения и навыки. Карточки
20 мин. III. Актуализация знаний. Дает возможность ученикам  самостоятельно изучить тему с помощью метода «ДЖИГСО». Индивидуально дает задания слабым ученикам Работая в группах, ученики самостоятельно изучают тему. Тесты

Уровневые задания

5 мин. IV. Закрепление урока. Закрепляет урок по методу «Мозговая атака».

 

Решения всех неравенств совмещаем на одной числовой оси, и находим область, над которой расположено столько «стрелок», сколько неравенств в системе.

Рассмотрим пример. Решим систему неравенств:

Решим каждое неравенство системы, используя метод интервалов:

(1)  x2-x-20<0

Найдем корни квадратного трехчлена, стоящего в левой части неравенства: x1=5, x2=-4

Нанесем их на числовую ось:

Расставим знаки. Для этого возьмем число, больше большего корня и подставим вместо х в левую часть неравенства.

Возьмем, например, число 10:

102-10-20>0, следовательно в самом правом промежутке ставим «+». Так как все корни нечетной кратности,  знаки меняются при переходе через корни:

Нас интересуют те значения неизвестного, при которых левая часть неравенства меньше 0:

Аналогично для второго неравенства:

(2) x2-2x-8<0 :

Выделим область,  в которой левая часть неравенства меньше 0:

Аналогично для третьего неравенства:

(3)    2x2+x-45<0

 

 

Задание группам:

1 группа —

Решите систему неравенств
а) х>0 б) 4х-8<0
2х2-5х-7≥0 х(х-5)≤0
Решите неравенство с двумя переменными
а) у≥х2+5; б) у-х> 6
2группа Изобразите решение системы нелинейных неравенств с двумя переменными
у≥3
х2+у2≤49
Найдите область определения функции
Докажите неравенство
2a2+17a + 1> a(a+15)
3 группа — Решите систему неравенств
а) х<0 б) 2х +2>0
х2+5х-6<0 х(х-4) >0
Решите неравенство с двумя переменными
а) у≤х2 — 4; б) у-х<7
4 группа _ Решите систему неравенств
а) х<0 б) 2х +2>0
х2+5х-6<0 х(х-4) >0
Решите неравенство с двумя переменными
а) у≤х2 — 4; б) у-х<7
 ( подготовка 5 минут, работа в каждой группе по 2мин, работает таймер)

Выступление в каждой группы, обсуждение решений, самооценка  группы.

— А сейчас я вас попрошу вернуться к цветным листочкам, поставить цифру 2 – и снова одним словом  отразить ваше настроение на данный момент.

Спасибо большое за вашу работу в группах.

2) А сейчас я вас рассчитаю в командах на 1,2,3,4  после полного моего расчеты вы только с ручкой и листом А4 в руках проходить за тот столик номер, которого я вам сказала.

В новые образованные группы дается задание. В ходе обсуждения всей новой группы решить данное задание, на время. ( Таймер включен)

Задание:

Проверить правильность решения неравенства

Каждой новой группе дается на выполнение задания 2 минуты, после выполнения 1 учащейся новой группы оглашает ответ.

После выполнения данного задания. Учащиеся возвращаются на свои места, а листочки с

выполненным заданием оставляют  в той группе на столе, где работали.

 

 

Ученики активно отвечают на вопросы.
5 мин. V. Подведение урока. Контролирует за результатами учебной деятельности, осуществляемый учителем и  учащимися. Систематизирует и обобщает совместное  достижение.

Задание: Найти область допустимых значений

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

 

Проводит рефлексию.

  1. Что у вас удалось при выполнении задания?
  2. Была ли работа группы слаженной?
  3. Что не получилось, на ваш взгляд?
  4. Назовите сильные и слабые стороны команды?
  5. Прокомментируйте лист оценивания вашей группы.

 

 

фишки

стикеры

 2 мин. VI.Домашняя работа. Объясняет выполнение домашней работы.

 

 

Записывают домашнюю работу в дневниках.  

 

 

 

Итог урока:___________________________________________________________________

 

 

Положительные стороны урока:__________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

Отрицательные стороны урока:__________________________________________________

______________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата:                                                            Класс: 10      5  урок
Тема:  Дробно-рациональные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Решение текстовых задач. Числовые последовательности. Преобразования тригонометрических выражений..
Цель урока:  Обеспечение условий для развития умения применять тригонометрические формулы для преобразования выражений, совершенствовать мыслительные умения старшеклассников; сравнивать, анализировать и обобщать.
Ожидаемый результат: Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, алгоритмической культуры учащихся
Деятельность учителя Деятельность обучающихся наглядности
3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится» Ученики осмысливают поставленную цель. Дети берут друг друга за руки и улыбаются, называют хорошие качества своих одноклассников.
5 мин. II. Проверка домашней работы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет домашнюю работу.

задания заранее распечатаны у каждого учащегося:

Радианная мера двух углов треугольника равна и . Найдите градусную меру каждого из углов треугольника. Ответ: 60, 30, 90

Найдите радианную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2:3:4. Ответ:, ,

Ученики отвечают на вопросы учителя.
25 мин. III. Актуализация знаний.

Используя прием «Путешествие по галерее» осуществляет усвоение данной темы.

Работа по учебнику.

Составление «Синквейна».

Тригонометрия — математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрия дает методы решения реальных задач, возникающих в физике, электротехнике, астрономии, геодезии, картографии и других науках. В своем развитии она прошла две стадии. Изначально тригонометрия возникла в античном мире и развивалась в тесной связи с астрономией. Тригонометрические знания были нужны для определения положения небесных светил, составления карты звездного неба, предсказания солнечных затмений, расчетов траекторий комет и т.п. В средневековое время она развивалась благодаря потребностям географии, геодезии, военного дела. Таким образом, тригонометрия помогала определять элементы треугольников (и многоугольников), то есть применялась к решению геометрических задач.

 

Упростить выражение 7 cos  — 5.

а) 1+cos ; б) 2; в) –12; г) 12

Упростить выражение 5 – 4 si n

а) 1; б) 9; в) 1+8sin ; г) 1+cos .

Упростить выражение  .

а) ctg ; б) 0; в) ctg  tg ; г) 2tg

Упростить выражение cos

а)cos 2x; б) 2 sin ; в) cos ; г) cos

Ответ: 1) б; 2) а; 3) б; 4) б; 5) в.

Упростить выражение 7 cos — 5.

а) 1+cos ; б) 2; в) –12; г) 12

Упростить выражение 5 – 4 si n

а) 1; б) 9; в) 1+8sin ; г) 1+cos .

Упростить выражение .

а) ctg; б) 0; в) ctg tg; г) 2tg

 

Упростить выражение cos

а)cos 2x; б) 2 sin; в) cos; г) cos

Ответ: 1) б; 2) а; 3) б; 4) б; 5) в.

Ученики демонстрируют свои знания. На постерах рисуют все, что проходили на прошлых уроках.

 

Ученики с каждой группы составляют «Пятистишье».

Постер

 

Маркеры

 

Цветные бумаги

5 мин. IV.  Закрепление урока. С помощью метода «Таблица Фила» закрепляет усвоение пройденных тем.

1 группа  Найдите значение cos  , если cos  =  .
2 группа Упростите выражение  , если  .

 Ученики заполняют таблицу.

Задают вопросы своим одноклассникам.

 «Таблица

Фила»

5 мин. V. Итог урока. Организует индивидуальную работу над текстом. Проводит рефлексию. Стратегия «Телеграмма» На стикерах записывают все, что узнали на данном уроке. фишки

 

стикеры

 2 мин. VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы. Записывают в дневниках.  

 

 

Итог урока:__________________________________________________________________________

 

Положительные стороны урока:_________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

 

Отрицательные стороны урока:__________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

:                  Задание 1  Составьте математическую модель следующей задачи.

Сосулька  тает со скоростью 5 капель в минуту. Сколько капель упадёт на землю через 1 мин, 2 мин, 3 мин, 17 мин и т. д. от начала таяния сосульки?  Является ли эта математическая модель числовой последовательностью?

Ответ: y = 5n

y1 = 5*1 = 5

y2 = 5*2 = 10

y3 = 5*3 = 15

y4 = 5*4 = 20 эта математическая модель является последовательностью

 

Задание 2  Найдите несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных семи. Укажите её восьмой, десятый, тридцать седьмой, n-ый члены.

Ответ: х = 7n

х1 = 7*1 = 7                                                 х8 = 7*8 = 56

х2 = 7*2 = 14                                               х10 = 7*10 = 70

х3 = 7*3 = 21                                               х37 = 7*37 = 256

х4 = 7*4 = 28

 

Тест

4.По заданной формуле n-го члена последовательности вычислите первые 3 члена последовательности              yn = n2 – 4

О  (-3, 0, 5)               Н  (-2, 0, 2)                    Д  (3, 0, 5)

 

5.Найти третий член последовательности

yn =n + 1

n2 – 8

Н  (4)                         О  (-2)                  К   1

                                                                     4

 

6.Найти четвёртый член последовательности    уn  = 2n

О  (8)                А  (16)                С  (20)

 

Задание 3    Подобрать формулу n-го члена последовательности  2, 3, 4, 5, …

Ответ: yn = n + 1

y1 = 1 + 1 = 2

y2 = 2 + 1 = 3

y3 = 3 + 1 = 4

y4 = 3 + 1 = 5

 

)Доказать, что последовательность является убывающей

yn1 n

3

Ответ: 1,  1 1 1 ,    1 , …

3     9     27   81

 

Н-р:    1, _  11 ,  _  1 , … , (- 1)n-11 , …  немонотонная последовательность

2    3        4                      n

 

а). Решение: yn= 3n + 4                              в). Решение: yn= 7n — 2

y1 = 3*1 + 4 = 7                                                       y1 = 7*1 — 2 = 5

y2 = 3*2 + 4 = 10                                                     y2 = 7*2 — 2 = 12

y3 = 3*3 + 4 = 13                                                      y3 = 7*3 — 2 = 19

y4 = 3*4 + 4 = 16                                                      y4 = 7*3 — 2 = 26

Ответ: 7, 10, 13, 16, … возрастающая        Ответ: 5, 12, 19, 26, … возрастающая

 

(самостоятельно с проверкой)

а). Решение: yn= — 2n — 3                              в). Решение: yn= 4 — 5n

y1 = — 2*1 — 3 = — 5                                                       y1 = 4 — 5*1 = — 1

y2 = — 2*2 — 3 = — 7                                                     y2 = 4 — 5*2 = — 6

y3 = — 2*3 — 3 = — 9                                                      y3 = 4 — 5*3 = — 11

y4 = — 2*4 — 3 = — 11                                                    y4 = 4 — 5*3 = — 16

Ответ: — 5, — 7, — 9, -11, … убывающая      Ответ: — 1, — 6, — 11, — 16, … убывающая

 

Задание  Исследовать на монотонность числовые последовательности

а). хn= n2  + 1

Ответ: 2, 5, 10, 17, … возрастающая

б). хn= — 6n + 3

Ответ: — 3, — 9, — 15, — 21, … убывающая

в). хn= (- 1)n

Ответ: — 1, 1, — 1, 1, … немонотонная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата:                                                                                            Класс: 10            урок 6
Тема:Функция у = ах2 + bx+ c, ее свойства и график
Цель урока:построение графика квадратичной функции;

графическое решение квадратных уравнений.

 

1)

Ожидаемый результат: развивать вычислительные навыки и пространственное мышление учащихся, мыслительные операции.
Деятельность учителя Деятельность обучающихся наглядности
3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится» Ученики осмысливают поставленную цель. Дети берут друг друга за руки и улыбаются, называют хорошие качества своих одноклассников.
5 мин. Проверка пройденной темы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.

Какая функция называется квадратичной? (Функция вида у=ах2+bх+с называется квадратичной).

Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы? (Анализ)

у=4х2-5х+1         у=-3х2+6х-4           у=12х -5 х2-1            у= 7+8х+9х2

Не выполняя построения графика функции у=-3х2 -6х+1, ответьте на вопросы: (синтез)

Каковы координаты вершины параболы? (-1;4)

Задание 1. Определите наибольшее или наименьшее значение имеет функция:

1) у=25х2— 30х +8

2) у=х2+ 4х+11

3) у = — 4х2+ 2х +1

4) у = 2 – 5х -3х2

-От чего зависит имеет ли функция свое наибольшее или наименьшее значение?

-Как определить направление ветвей параболы?

 

 

Ученики отвечают на вопросы учителя.
25 мин.III. Актуализация знаний.

Используя метод  «Кластер» осуществляет усвоение данной темы. Ученики с каждой группы составляют «ПятистишьеУченики демонстрируют свои знания. На постерах рисуют все, что проходили на прошлых уроках.

Задание для группы

1

у
х
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
4
3
2
5
6
7

группа

1  По графику функции у= f(х)  определить:

-Область определения;

-Множество значений;

— Чему равно наибольшее значение функции;

-Промежутки знакопостоянства;

-Промежутки монотонности:

— Значение функции при х =3;

— При каких значениях аргумента функция

принимает значение равное 3;

— Назовите нули функции.

2. Найдите нули функции:

1)      у = х2 – 4

2)      у = (х – 5)(х +2)

3)      у = х2 -6х

2        группа

1. Как построить графики следующих функций, зная как строится график функции у = х2

1)      у = х2+ 2

2)      у = (х -7)2

3)      у = (х+3)2 – 2  ?

Задание2. По формуле найдите координаты вершины параболы:

1)      у = -х2 +12

2)      у = 2(х -4)2 +5

3)      у = х2 -4х +1

3 группа Задание 1.Найдите соответствия графиков квадратичных функций заданным формулам:

 

1)      y=0,3x2;

2)      y = x2 -5;

3)      y = -(x-3)2;

4)      y = -(x+2)2 +5

Задание 2. Постройте график функции:  у= -х2+2х+3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2], на полуинтервале (1;3].

 

(Анализ)

Решение.

х
у
-1
0
1
1
-2
-3

х0= — =        у0=-1+2+3=4

(1;4) – вершина параболы.

[0;2] :  унаибольшее=4 (при х=1);

унаименьшее =3 (при х=0 и х=2).

(1;3] : унаибольшее=не существует

унаименьшее =0 (при х=3).

 

5 мин. IV.  Закрепление урока. С помощью метода «Таблица Фила» закрепляет усвоение пройденных тем.

Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.

 

 Ученики заполняют таблицу.  «Таблица

Фила»

5 мин. V. Итог урока. Организует индивидуальную работу над текстом. Проводит рефлексию. Стратегия «Телеграмма» На стикерах записывают все, что узнали на данном уроке. фишки

 

стикеры

 2 мин. VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы. Записывают в дневниках.  

 

 

Итог урока:__________________________________________________________________

 

Положительные стороны урока:__________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

Отрицательные стороны урока:___________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

 

 

Задание для группы

Построить график функции y = x2 + 3x +2.

y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =

= x2 + 2∙1,5∙x + 2,25 – 2,25 +2

y = (x + 1,5)2 − 0,25

y = x2 , ¬ на 1,5, ¯ на 0,25

1 группа

 

2 группа

 

 

  • группа

 

 

Работа в группах
1 группа
а) Построить график функции у=〖(х-2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2+4х+1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее график 2 группа
а) Построить график функции у=〖(х+2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2-4х-1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее график
3 группа
а) Построить график функции у=〖(х+2)〗^2+1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2+4х-1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее график 4 группа
а) Построить график функции у=〖(х-2)〗^2+1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JOSPARIK.KZ Күнтізбелік жоспар, сабақ жоспары, ОМЖ, ҚМЖ. Поурочные планы, план-конспект. ОМЖ, КМЖ.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code