КСП по геометрии

 

Школа:
Дата:«____»____________20___г.

 

ФИО учителя:

 

Класс:7 «____» класс. Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока: Основные понятия геометрии.
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):
7.1.1.1

знать основные фигуры планиметрии: точка, прямая;

7.1.1.5

знать определения отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости;

7.1.1.2

знать и применять аксиомы принадлежности точек и прямых;

 

Цели урока: Учащиеся знают основные понятия геометрии, аксиоматический метод; применяют их при решении заданий

1.                  Выявить уровень знаний учащихся по теме «Геометрия»

2.                  Откорректировать знания

3.                  Прослушать слово учителя

4.                  Познакомиться с материалом презентации

5.                  Отработать навык на примере задач, выполнить индивидуальное задание по карточкам

 

Критерии успеха  Учащиеся знают основные понятия геометрии, аксиоматический метод; применяют их при решении заданий, аргументируют, обобщают и систематизируют изученный ранее материал, способны к решению проблемных вопросов

Учащиеся знают основные понятия геометрии, аксиоматический метод; применяют их при решении заданий, аргументируют, анализируют, обобщают и систематизируют изученный ранее материал

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: самопознание, познание мира, естествознание, музыка.
Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код
Предварительные

знания

Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.
Ход урока
Этапы урока Запланированная деятельность на уроке

 

Ресурсы
 

Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Путаница».

Ученики делятся на группы. Осмысливают поставленную цель.

 

 
Критерии успеха Учащиеся должны знать компоненты действий, правила нахождения неизвестных компонентов  
 

 

Середина урока

 

Актуализация знаний     Стратегия  «ЗХУ»

Учитель предлагает составить таблицу и заполнить первые 2 столбца

Знаю Хочу узнать Узнал(-а)
     

Вопросы:

Что означает слово «геометрия»?

Когда, как и с какой целью зародилась наука – геометрия?

Кого можно считать основоположниками геометрии? Как называлось первое дошедшее до нас научное изложение геометрии?

Какие можно выделить этапы развития геометрии?

Что изучает геометрия?

Как можно объяснить, что такое точка, прямаяотрезок?

Различные математические объекты определили направления в математике.

С геометрическими понятиями вы уже знакомы с самого детства: круг, квадрат, угол, куб, измерение отрезков, площадь, объем, и т.д.

При изучении фигур в геометрии не берется во внимание, из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии находятся (твердое, жидкое, газообразное).

Этим занимается физика, химия, биология. Изучая геометрию, нас будут интересовать формы и размеры предметов.

Шкаф, спичечный коробок, кирпич, многоэтажный дом – прямоугольный параллелепипед.

Футбольный мяч, резиновый мяч, мыльный пузырь – шар.

Блин, солнце, луна, озеро – круг.

Красный кубик, синий кубик, зеленый кубик – куб.

Таким образом, геометрическая фигура (тело) – это абстрактный предмет, в котором рассматривается только форма и размер, не обращая внимания на физические свойства.

Расположением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия.

Геометрические фигуры, точки которых не лежат в одной плоскости, изучает стереометрия.

Мы начнем изучать геометрию с плоских фигур.

Но прежде заглянем в историю возникновения геометрии.

. История возникновения геометрии.

Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия.

 

Геометрия нужна была людям еще в глубокой древности, чтобы различать формы окружающих предметов, определять расстояние между ними. По истории мы изучали ряд государств и помните о Древнем Египте. Основным занятием древних египтян было земледелие, но земли, удобной для посевов было мало: справа и слева от Нила простирались и простираются сейчас огромные безжизненные пустыни; только в долине самого Нила можно сеять и собирать урожай. Два раза в год Нил разливается и затопляет огромные пространства. Перед древними жителями регулярно вставала чрезвычайно важная задача: восстанавливать после каждого разлива Нила границы между отдельными участками земли. Кроме того, древние египтяне строили различные сооружения, для чего им опять требовались знания по геометрии. Так потребности жизни заставили людей заняться геометрией, создавать и развивать ее.

 

. Презентация. «История возникновения геометрии»

3. Поэтапная коррекция ответов учащимися и учителем

5. Динамическая пауза

6. Изучение нового материала

1. Слово учителя

2. Презентация. «Из чего строится геометрия»

Учебник:

Слайд

Карточки

 

Критерии успеха знают основные понятия геометрии, аксиоматический метод; применяют их при решении заданий,  
Конец урока

 

1.      Проведите прямую:

1)      Обазначьте ее буквой  а;

2)      На прямой а отметье точки А, В и С;

3)      Отметье точку D, не лежащую на прямой  а.

Лежат ли точки В и D на прямой АС?Объясните ответ.

2.      Прямая а проходит через точку А и не проходит через точку В. Пересекает ли прямая АВ прямую а. Если да, то в какой точке; если нет, то почему?

3.      6 точек распределите так, чтобы по 3 точки лежали на каждой из трех прямых.

4.      Начертите плоскость:

1)      Обозначьте ее буквой α;

2)      На плоскости α проведите прямую а.

3)      На плоскости α отметье точки А и В так, чтобы эти точки лежали по разные стороны от прямой а.

Пересекается ли прямая а с прямой АВ? Найдется ли на плоскости α такая точка, которая лежит и на прямой а, и на прямой АВ?

С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.

 

 
Критерии успеха усвоения (повторения), психологического комфорта, определяют совместные результаты работы  
Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

 

Целое и части  презентация задания

 

К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

 

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

 

 

 

 

 

Краткосрочный план № 2

7.2В Начальные геометрические сведения Школа:
Дата: ФИО учителя:
Класс: Количество присутствующих: отсутствующих:
Тема урока Основные геометрические понятия. Точка и прямая на плоскости. Отрезок.
Вид урока Изучение и первичное закрепление новых знаний
Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке 7.3.1.1 знают основные геометрические понятия;

7.3.1.3 знают определения отрезка, луча, угла;

7.3.1.5 понимать чем отличается аксиома от теоремы, выделять условие и заключение теоремы.

Цели урока

 

 

знать основные понятия геометрии

знать, что изучает геометрия

знать понятия точки, прямой и отрезка

— научиться обозначать точки, изображать прямые и отрезки;

— понимать различие между аксиомой и теоремой.

Критерии оценивания Учащийся достиг цели обучения, если

— знает и применяет основные геометрические понятия;

— правильно изображает точки, принадлежащие и не принадлежащие прямой;

— применяет полученные знания при решении задачах;

— различает аксиому от теоремы.

Языковые цели

 

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Прямая – это…

Прямая а проходит через точки А и В

Плоскость

Пространство

Точка принадлежит прямой…

Точка, лежащая на прямой…

 

Полезные выражения для диалогов и письма:

Прямая в геометрии обычно обозначается маленькой латинской буквой, а точка обозначается заглавной латинской буквой

Привитие ценностей

 

Уважение через ответственное отношение к предмету, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать, соблюдение техники безопасности, здоровьесберегающих факторов.
Межпредметные связи Использование навыков черчения при построении отрезков и чертежей
Навыки использования ИКТ умение работать с инструментами Active Board при решении задач у доски
Предварительные знания — умение использовать линейку для построения фигур;

— первичные знания о геометрии из предыдущих классов

Ход урока
Запланированные этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы
Начало урока

 

8 мин

Организационный момент. Постановка целей урока перед учащимися.

— знать основные понятия геометрии

— знать, что изучает геометрия

— знать понятия точки, прямой и отрезка

— научиться обозначать точки, изображать прямые и отрезки.

 

Сегодня у нас первый урок по геометрии, геометрии как самостоятельной учебной дисциплины.

Что вы знаете о геометрии? Что она изучает?

С элементами геометрии вы знакомились на уроках математики и раньше. Вам уже знакомы многие из геометрических тел (показываю модели куба, параллелепипеда, цилиндра, шара, пирамиды и предлагаю учащимся назвать эти тела, перечислив их простейшие свойства).

Оказывается, вы уже многое знаете, и все это очень пригодится в жизни.

Вопрос для обсуждения с классом: Как вы думаете, почему геометрию называли «пыльной наукой»?

Презентация

Слайд №1-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Презентация

Слайд № 4

Середина урока

 

10 минут

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 минут

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 минуты

Изучение нового материала

После обсуждения предыдущего вопроса (о «пыльной науке») учащимся предлагается историческая справка о геометрии и ее применении в древности.

Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков.  Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад.

  • Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь.
  • Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д.

В III в. до н.э. греческий ученый Евклид изложил их в книге «Начала» . По ней изучали геометрию много веков; на основе «Начал» Евклида составляют и современные школьные учебники по геометрии. Так зародилась геометрия как наука, названная в честь ученого евклидовой геометрией.

В переводе слово «геометрия» означает измерение земли. Запишем это слово и запомним его правильное написание. В настоящее время значение геометрии неизмеримо возросло и она превратилась в науку о пространственных формах реального мира. Теперь геометрией называется наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур

У меня на доске записаны две группы слов, определяющие геометрические фигуры:

прямая                                    куб

ломаная                                   цилиндр

отрезок                                     шар

луч                                           конус

прямоугольник                      пирамида

квадрат                                 параллелепипед

 

По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах? (1 на плоскости, 2 в пространстве). Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

 

Аксиомы и теоремы.

Утверждение вида «А В», принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур, называют аксиомой.

Итак, говоря кратко, аксиомой называют утверждение, принимаемое без доказательства.

Все утверждения, принимаемые в геометрии (кроме аксиом), необходимо доказывать. Утверждение, которое необходимо доказывать, называют теоремой. Вообще, рассуждение,  с помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры, называется доказательством.

Прямая и точка

Практическая работа

Класс делится на пары. Каждой паре предлагается «проблема».

Начертить прямую и обозначить ее строчной буквой. Отметить несколько точек лежащих на прямой и точки, не лежащие на прямой и пояснить записи.

   

 

В процессе работы у учащихся возникают вопросы по решению задания, которые записываются на доске и в дальнейшем обсуждаются со всем классом.

Отрезок

Учащимся предлагается построить на предыдущем чертеже дополнительную точку  (получиться отрезок КL).

Обсудить с учащимися, какая геометрическая фигура получилась. Постараться дать определение отрезку.

Луч и угол

Продолжая работать с предыдущими рисунками, учитель предлагает классу соединить точки К и М

 

Обсуждая полученные фигуры с классом, постараться дать понятия луча и угла. Для максимально самостоятельной формулировки понятий луча и угла, прописывать верные предположения на доске.

Задание для самостоятельного решения

 

 

1.      Найдите основные геометрические фигуры

2.      Назовите все геометрические фигуры изображенные на рисунке.

 

 

 

                   Задание для группы

 

1. Проведите прямую а. Отметьте на прямой две какие – нибудь точки А и В. Отметьте теперь точку С так, чтобы точка А лежала между точками В и С.

 

2. Проведите прямую и отметьте какую – нибудь точку А, не лежащую на этой прямой. Отметьте теперь две точки В и С так, чтобы отрезок АВ пересекал прямую, а отрезок ВС не пересекал ее.

 

3. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС ?

 

4. На отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых АВ, АС, СА, СВ назовите пары совпадающих прямых, дополнительных полупрямых.

 

5. Отметьте две точки А и В. Проведите полупрямую АВ.

 

6. Даны прямая а и точки А, Х, У, Z на прямой. Известно, что точки Х и У лежат по одну сторону от точки А, точки Х и Z тоже лежат по одну сторону от точки А. Как расположены точки У и Z относительно точки А: по одну сторону или по разные стороны ?

 

 

1        группа

Начертите прямую, назовите ее любой буквой.

2        группа

Отметьте точку на прямой, дав ей название.

•Начертите две прямые. Отметьте точку, дав ей название, вне прямой (сделать соответствующие записи).

3        группа

Начертите m, n, пересекающиеся в точке D. Поставьте точки, лежащие и не лежащие на этой прямой

 

 

 

 

 

 

Презентация

Слайд № 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Презентация

Слайд № 6-7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Презентация

Слайд № 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Презентация

Слайд № 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Презентация

Слайд № 10-11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конец урока

3 минуты

 

С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.

Сколько прямых можно провести через две точки?

• Сколько общих точек могут иметь две прямые?

• Как обозначаются точки и прямые?

• Что такое геометрия, планиметрия?

• Что такое точка, прямая?

Подведение итогов урока.

Учащимся предлагается ответить на вопросы, которые помогут учителю понять, насколько хорошо учащиеся усвоили изученный материал, над чем предстоит поработать на последующих уроках.

 

Что знал? Что узнал? Какие затруднения?
     

Домашнее задание

Вопросы: 1. Сколько прямых можно провести через а) одну точку, б) две точки, в) три точки?
2. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые, каждые две из которых пересекаются?
З. Сколько точек пересечения имеют четыре попарно пересекающиеся прямые?
4. Сколько прямых могут определять пять точек на плоскости?

Задания 1-7 стр 7-8 из учебника  «Геометрия. 7кл.» Атанасян Л.Н.

Презентация

Слайд № 12

 

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? Здоровье и соблюдение техники безопасности
Оказывать помощь учащимся, допускающим ошибки при решении задач через индивидуальную консультацию.

Способным учащимся дополнительно задавать вопросы и задания на глубокое понимание темы, такие как, например, переформулируй задачу, чтобы…

Обратная связь осуществляется через устные ответы учеников, проверку выполненных работ, наблюдение за индивидуальной работой учащихся, а также через оценивание по заданным критериям Правила ТБ, физминутка для глаз
Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  
 
Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

 

2:

 

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

 

2:

 

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Comments

  1. Нуржамал

    Отправте пожалуйста КСП геометрия 7 русский класс

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code