Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып    Сабақ № 1  Мерзімі

 

Сабақтың  тақырыбы: Туынды тақырыбын қайталау

 

Сабақтың мақсаты: Оқушылардың есеп шығару дағдыларын қалыптастыру.

 

Міндеттері:

Білімділік: Оқушының туындыға қатысты білімін, туынды ережелерін қолдану шеберлігін, дағдыларын бақылау, тексеру.Туынды ұғымы бойынша оқушылардың ойлауын дамытуға, пәнді оқып үйренуге қажетті білім, білік және іскерлік дағдыларын меңгеруді бекітуге бағытталған;

Дамытушылық: Оқушылардың  логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту;

Тәрбиелік: Оқушылардың бір-біріне көмектесу адамгершілігін,өзіндік дүниетанымын қалыптастыру.

 

Сабақтың түрі: Қайталау сабағы.

 

Сабақтың көрнекілігі: Электронды оқулық, слайд, семантикалық карта, үлестірме қағаздар т.б

 

Пәнаралық байланыс: Физика, тарих

 

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі 3 мин.
  2. Қайталау (флипчартпен жұмыс) 5 мин.
  3. Оқулықпен жұмыс. 15мин.
  4. Тарихи мәлімет 3мин.
  5. Кестемен жұмыс 5мин.
  6. Электронды оқулықпен жұмыс (тест) 6 мин.
  7. Сабақты қорытындылау 3 мин.
  8. Бағалау 3мин.
  9. Үй тапсырмасын беру 2мин.

«Халық пен халықты,  адам мен адамды теңестіретін нәрсе-білім»

М.Әуезов

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:    Оқушылармен сәлемдесу. Түгендеу.Назарларын сабаққа аудару.

  1. II. Қайталау сұрақтары:

а) Туынды дегеніміз не?                          ә) Туындының белгіленуі

б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім?         в) с;х; (хп)’ – неге тең?

г) Туындының қолданылуы?                    д) Дифференциалдау ережелері

Функциялардың  туындыларының  формулаларын   интерактивті тақтада сәйкестендіру (флипчартпен жұмыс)

ІІІ. Оқулықпен жұмыс

№144, №147, №154, №155

 

  1. Тарихи мәлімет.

Дифференциалдық есептеудің негізгі ұғымы – туынды ұғымы – физика, механика және математика есептерін, атап айтсақ,түзусызықты бірқалыпсыз қозғалыстың жылдамдығы мен кез келген қисыққа жанама жүргізуге байланысты есептерді шешу кезінде XVII ғасырда пайда болды.  XV-XVII ғасырларда математиктердің алдында кез келген нүктеге жанама жүргізудің жалпы әдісін табу мәселесі тұрды. Есептерді шешудің кейбір дербес жағдайлары ежелден-ақ белгілі болатын. Мысалы, Евлид бастамаларында шеңберге жанама жүргізу әдісі берілген, Архимед өз атымен аталатын шиыршыққа (спиралға) жанма жүргізсе, ал Аполоний – эллипс,гипербола және параболаға жүргізген. Алайда ежелгі грек ғалымдары есепті аяғына дейін шешкен жоқ, яғни қандай да бір қисықтың кез келген нүктесіне жанама жүргізудің тиімді жалпы әдісін таппады.

  1. Кестемен жұмыс.

 

Функция Туындысы
1  
2  
3    
4  
5    
6

 

 

 

 

  1. VI. Электронды оқулықпен жұмыс. (тест)

 

ҮII. Сабақты қорытындылау

 

ҮIII. Оқушылар білімін бағалау.

Жеке оқушыларды бағалау.

 

ҮІ.Үй  тапсырмасы: №142, №145, №1150, №156 (А.Е.Әбілқасымова, К.Д.Шойынбеков «Алгебра және анализ бастамалары-10», Мектеп,2006ж )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып    Сабақ № 2  Мерзімі

 

Сабақтың тақырыбы: Туынды тақырыбын қайталау

Сабақтың мақсаты: Оқушылардың есеп шығару дағдыларын қалыптастыру.

Міндеттері:

Білімділік: Оқушының туындыға қатысты білімін, туынды ережелерін қолдану шеберлігін, дағдыларын бақылау, тексеру. Туынды ұғымы бойынша оқушылардың ойлауын дамытуға, пәнді оқып үйренуге қажетті білім, білік және іскерлік дағдыларын меңгеруді бекітуге бағытталған;

Дамытушылық: Оқушылардың жеке түлғалық қасиеттерін қалыптастыру, логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту;

Тәрбиелік: Оқушылардың бір-біріне көмектесу адамгершілігін,өзіндік дүниетанымын қалыптастыру.

Сабақтың түрі:       Қорытындылау сабағы.

Сабақтың көрнекілігі: Электронды оқулық, слайд, семантикалық карта, үлестірме қағаздар т.б

Пәнаралық байланыс: Физика

Сабақтың  жоспары:

1.Ұйымдастыру кезеңі 2мин.

  1. Үй тапсырмасын тексеру 5мин
  2. Негізгі бөлім (есептер шығару) 8мин.
  3. Топтардың  өзара байланысы 5 мин.
  4. Кім жылдам? Шығармашылық тапсырма 10мин.
  5. Семантикалық картамен жұмыс 7мин.
  6. Сабақты қорытындылау 3мин.
  7. Бағалау 3мин.
  8. Үй тапсырмасын беру 2мин.

 

Сабақтың барысы:

Білім деген – биік шың. Оған самғап қыран да,өрмелеп жылан да шығады. Алаштың ұл-қызы білім атты биік шыңға қыранша самғап шығуы керек.

Н.Ә. Назарбаев

І. Ұйымдастыру кезеңі: 1-2 мин

Оқушылармен сәлемдесу. Түгендеу.Назарларын сабаққа аудару.

 топқа бөлу:  «Жүйріктер», «Тапқырлар»

 

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау:  4-5 мин

 

Туынды  әлемінде

Қайталау сұрақтары:

а)  Туынды дегеніміз не?    ә) Туындының белгіленуі

б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім?  в) с;х; (хп)’ – неге тең?

г)  Туындының қолданылуы?  д) Дифференциалдау ережелері

Функциялардың  туындыларының  формулаларын   интерактивті тақтада сәйкестендіру (флипчартпен жұмыс)

 

ІІІ. Негізгі бөлім:   Есептер шығару 8мин.

 І.  Топ басшылары  геометриялық фигураларды таңдайды . (фигуралардың астына есептер жасырылған)

№177, №178, №184

  1. Топтардың өзара байланысы. «Мен саған, сен маған» ( 5 мин)

Бұл бөлімде топтар  бір-біріне  есептер құрастырып тапсырма береді.

III.  Шығармашылық тапсырма  (10 мин)

  1. Функцияның үзіліссіз нүктелерін табу.
  2. Экстремумдарын табу.
  3. Екінші ретті туындысын , таңба тұрақтылығын табу.
  4. Өсу, кему аралықтарын табу.

 

  1. «Білім» станциясы семантикалық карта 6-7 минут

Мұнда кестеде тігінен тапсырмалар берілген, ал көлденеңінен жауаптары берілген. Тапсырма мен дұрыс жауап сәйкес келетін клеткадағы әріптерді тізіп жазсақ, білім туралы жақсы ой-сөйлем шығады. Соны табайық.

І карта                                    

Жауап 12х5 27х2 2-9х Х2-2х 1
тапсырма
У=2х6 Б А Ғ Д Р
F(х)=3х3-4,5х2 О П І С Ы
Ғ(х)=х+С У М Я Ю Л
F(х)=х3/3-х2+2 Т Ш Ә І В
У=9х3 Е М Ж Қ Ү

ІІ карта                                    

Жауап Х+1 20х3 21х2 0 п хп-1
тапсырма
У=7х3 Т М Б Қ С
F(х)=хп Р Ж Г Ө А
Ғ(х)=1/2х2 С Ұ У Ы Я
F(х)=С Д П Х Т Ц
У=5х4+1 И Ы Ф А Ң

ІІІ карта                                    

Жауап 22х-4х3 3 1 14Х+3х2 2
тапсырма
F(х)=х4 А М Т У Ж
F(х)=7 х23 З И К Ұ О
Ғ(х)=х Ө Қ Р Г Д
У=11х24 А С Ф Н Ғ
У=С+2х Ш Ы Е Х Т

 

ІҮ.Сабақты қорытындылау:  3 минут

Мұнда білімнің шыңына жеткен соң, жүріп өткен жолдарға  шолу жасау.

Ү. Оқушылар білімін бағалау: 3 минут

Бағалау парағы арқылы жеңімпаз топты анықтау,марапаттау.

Жеке оқушыларды бағалау.

Бағалау парағы

Топтар Балл Ортақ балл
1 2 3 4
Жүйріктер
Тапқырлар

 

ҮІ.Үй  тапсырмасы:  2 минут

№187, №188 №191, №198  (А.Е.Әбілқасымова, К.Д.Шойынбеков «Алгебра және анализ бастамалары-10», Мектеп,2006ж )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып    Сабақ № 4-5  Мерзімі

Сабақтың тақырыбы :  «Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл»

Сабақтың мақсаты :

Білімдік: Оқушы санасында  алғашқы функция, интеграл туралы ұғымды қалыптастыру.

Дамытушылық: Ғылыми дүниетанымын қалыптастыру;зерттеу қабілетін дамыту, дәйектеуге, саралауға үйрету, негізгіні бөліп алу дағдыларын қалыптасытру.

Тәрбиелік:  Жазба жұмыстарын рәсімдеуде ұқыптылыққа, мақсатқа жетуде жігерлікке тәрбиелеу.

Оқыту әдiстерi: практикалық, iзденiс, проблемалық, зерттеушiлiк.

 

Сабақтың түрі : Зерттеушілік типті теориялық және практикалық сабақ.

Қолданылатын технология:  Зерттеушілік оқыту және жобалар әдісі.

Көрнекіліктер : Интерактивті  тақта.

 

Сабақтың барысы :

Сабақтың мақсатымен таныстыру.

 

І. Мотивациялық-танымдық кезең.

( Оқушылардың ойлау іс-әрекетін белсенділікке бағыттау)

ЖЕКЕ-ЖҰП-ТОП  режимінде жұмыс. Қайталауға арналған сұрақтарға жауап іздеу.

Қиюшы деген не? Жанама деген не? Түзудің бұрыштық коэффициенті деген не? Туындының анықтамасы қалай беріледі? Туындыны табудың ережелері.

Қарапайым функциялардың  туындыларының кестесі.

 

ІІ.Өткенді пысықтау. Тест тапсырмалары бойынша өздік жұмыс. (Интерактивті тақтаның көмегімен 2 нұсқадан тұратын тест бойынша жұмыс)

Әр оқушының жеке тапсырманы орындау деңгейін анықтау.

 

І нұсқа

  1. функциясының туындысын табыңыз.
  2. A) B)        C)         D)           E)
  3. функциясының туындысын табыңыз.
  4. A) B)           C)        D)           E)
  5. функциясының  нүктесіндегі туындыны табыңыз.
  6. A) 3                    B) 0                    C) 1                  D) 2                     E) 4
  7. Функцияның туындысын табыңыз: .
  8. A) B)         C)       D)        E)
  9. Туындыны табыңыз

А)               В)               С)       D)               E)

 

  1. Туындыны табыңыз: .
  2. A) B)         C)        D)       E)
  3. уақыт мезетіндегі заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын нүктенің жылдамдығын табыңыз.
  4. A) 16 B) 15                 C) 28                 D) 26              E) 18
  5. Абсциссасы нүктесінде функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.
  6. A) B)            C)        D)           E)

 

ІІ нұсқа

  1. Функцияның туындысын табыңыз:
  2. A) B) C)      D)          E)
  3. Функцияның туындысын табыңыз: .
  4. A) B)             C)         D)              E)
  5. функциясының мәнін табыңыз.
  6. A) 2                  B) −3                  C) 1              D) −1                    E) −2
  7. Функцияның туындысын табыңыз: .
  8. A) B)         C)       D)        E)
  9. Туындыны табыңыз: .
  10. A)   B)      C)     D)       E)
  11. Туындыны табыңыз: .
  12. A) B)            C)          D)           E)
  13. Нүкте тузу бойымен заңы бойынша қозғалады. кезінде нүктенің жылдамдығын табыңыз.
  14. A) 20 B) 28                   C) 64                D) 16                 E) 148
  15. Абсциссасы нүктесінде  функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.
  16. A) B)           C)        D)          E)

Оқушылар бір бірінің тапсырмаларын интерактивті тақтаның көмегімен  тексеріп,  ұпай санын дәптерге жазып қояды.

ІІІ.  Жаңа сабақтың қойылымы.

Егер f (x) = 2x  болса, онда f (x)  функциясы қалай өрнектеледі? Ол функция

f (x) = x2 болып табылады.  Оның дұрыстығын қалай тексеруге болады?

Алғашқы функция анықтамасы, белгіленуі беріледі.

Келесі мысалдарды орындап, салыстыру жасай отырып ереже қорытып беріңіз.

Мысалдар қарастыру.   f (x) = 5 болса, онда  F(x) =   ;

f (x) = 25 болса, онда  F(x) =   ;   f (x) = π болса, онда  F(x) =   ;

Қандай қорытынды жасауға болады? (Тұрақты санның алғашқы функциясы)

Енді  f (x) = 5х4 функциясы үшін келесі функциялардың қайсысы алғашқы функциясы болады?  F(x) = х5+9  , F(x) = х5−64  , F(x) = х5+100 , F(x) = х5−164

Қандай қорытынды жасауға болады?

Зерттеу жасай келе, бұл функциялардың барлығы да берілген функция үшін алғашқы функция болатынын көруге болады. Демек f (x) үшін алғашқы функциясы жалпы түрі F(x) + С болады, С – тұрақты сан.

Алғашқы функцияның негізгі қасиеті ұғымы беріледі.

Жоғарыда қарастырылған мысалдағы алғашқы функциялардың графиктері туралы не айтуға болады? (Олар параллель орналасады)

Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы беріледі.

Анықталмаған интеграл анықтамасы, функцияны интегралдау ұғымы беріледі.

Интерактивті тақтаның көмегімен қарапайым интегралдар кестесі беріледі.

  1. (n≠-1).                     6.
  2. (a >0, a≠1).                7.
  3. 8.
  4. 9.
  5. 10.   (a≠0).

Алғашқы функцияны табудың  үш ережесін беру.

Бірнеше мысалдар қарастыру.

1)                  2)

3)

Әр мысалда қандай ережелер қолданғанын түсіндіріп беру қажет.

 

ІV. Жаңа сабақты бекіту.

ЖЕКЕ-ЖҰП-ТОП режимінде жұмыс жасалады.

Оқулықтағы деңгейлік тапсырмалар бойынша өз бетімен, жұпта, топпен жұмыс. Оқушы өз деңгейіне қарай тапсырмалар бойынша жұмыс жасайды.        А.Е. Әбілқасымова оқулығы бойынша :

А деңгейі :  №1 (ауызша) ,  №3,  №6(2,4), №7

В деңгейі :  №8(2,4), №9(2,4), №11

 

Есептердің шешyі:    

№8. 2)  f(x) =12x3−cos4x.      Жауабы:  F(x) = 3x4 −0,25sin4x+C

4)  f(x) = .  Жауабы:    F(x) =

№9  2) f(x) = 3x2 −2, M(2;4);   F(x) =x3 −2x+C , 4= 23 −2∙2+C,  C =4-4=0

                                                            Жауабы: F(x) =x3 −2x

 4) f(x) = 3cosx−2,  M(π/2;−1)  F(x) =3sinx−2x+C,  −1=3sin(π/2)−2∙( π/2)+C,

         C = π−4       жауабы:    F(x) =3sinx−2x+ π−4

№15   F (x) =1+х+cos2x,   F(0) =1  шешуі: F(x) =х+  

1= 0+0+0+C,  C =1.                    Жауабы:     F(x) =х+

№17  F(x) = ,    f(x) =

Дәлелдеу керегі : F (x)=f(x)

Дәлелдеу туынды табу арқылы жүргізіледі.  F (x)=

= .    Дәлелденді.

 

  1. «Көзқарас». (зерттеушілік біліктілікті қалыптастыруға бағытталған әдіс)

Мақсаты: материалды өз бетімен қарастыра алу біліктілігін дамыту, ең бастысын ерекшелеу, бағалау және сұрақ қою.

Сабақ барысында тыңдалған мәселе жайлы ойланып, келесі сұраққа жауап беріңіз, ойыңызды дәптерге жазыңыз: «Бүгінгі оқып үйренген материалдың негізгісі не?», «Осы сұрақ бойынша қандай қосымша ақпарат алғыңыз келеді?».

 

VІ. Рефлексивті  кезең.(Ауызша)

 Сөйлемдерді аяқтаңыз:

1)  F (x)=f(x)  теңдігі  орындалса, онда  ………………………………………………………..

2)  f(x) үшін алғашқы функцияның жалпы түрі  ……………………………………………

3) Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы ол,   …………………………………

4)     белгісі  …………………………………………………………………………………………………..

5)  f(x) + p(x) үшін алғашқы функция  …………………………………………………………….

6) k f(x) үшін алғашқы функция  …………………………………………………………………….

7) f (kx+в) үшін алғашқы функция   ……………………………………………………………..

 

VIІ. Бағалау кезеңі.  Бағалау әр кезеңдегі барлық іс-әрекеттердің нәтижесі бойынша бағаланады және интерактивті тақтада көрсетіледі.

 

VIІІ. Үй тапсырмасы. Әбілқасымова А.Е.       №2, №4   А деңгейі

                                                                                 №8(1,3), №9(3,4) В деңгейі

                                                                                і

 ІХ. Қорытынды жасау.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 сыныпқа арналған тест  тапсырмалары

  

 Тақырыбы: «Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл»

 

  1. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  2. A) B)                      C)
  3. D) E)

 

  1. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  2. A) B)           C)            D)         E)

 

  1. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  2. A) B)                      C)
  3. D) E)

 

  1. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  2. A) B)                C)           D)               E)
  3. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  4. A) B)            C)              D)          E)
  5. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  6. A) B)           C)           D)          E)
  7. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  8. A) B)                C)              D)                E)
  9. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  10. B)                C)           D)                E)
  11. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

 

  1. A) B)
  2. C) D)                E)
  3. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

 

  1. A) B)
  2. C) D)                 E)
  3. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  4. A) B)          C)             D)          E)
  5. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:
  6. A) B)           C)             D)            E)
  7. Есептеңіз:
  8. A) B)        C)          D)             E)
  9. Функциясының алғашқы функциясын табыныз.
  10. A)            B)
  11. C)        D)                  E)

 

  1. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

А)              В)                    С)             D)         Е)

  1. 16. функциясының аралығындағы алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз.

А)             В)

С)               D)               Е)

 

  1. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

А)       В)      С)         D)    Е)

  1. функциясы үшін алғашқы функциясы болса, онда  теңдеуін шешіңіз, мұндағы
  2. A) B)               C)            D)               E)
  3. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
  4. A) B)
  5. C)                    D)            E)
  6. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

А)                В)

С)                 D)           Е)

                                         

                                         Дұрыс  жауаптары

 

1B 11C
2C 12A
3E 13A
4D 14C
5E 15D
6A 16C
7C 17A
8A 18D
9D 19B
10D 20A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып    Сабақ № 18  Мерзімі

 

Сабақтың тақырыбы: Қисық сызықты трапецияның ауданы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға қисық сызықты трапеция ұғымын және оның ауданын табу формуласы мен алгоритмін меңгерту. Қисықсызықты трапецияның ауданын табу білік, дағдыларын қалыптастыру.

Дамытушылық: Оқушылардың  білімдерін  толықтыру, тереңдету, шығармашылық ойлау қабілеттері мен танымдық  белсенділіктерін  арттыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды шапшаңдыққа, өз бетінше жұмыс жасауға тәрбиелеу.

Көрнекі құралдар: интерактивті тақта, деңгейлік карточкалар, формулалар.

Сабақтың түрі: Аралас

Сабақтың әдісі: дамыта деңгейлеп оқыту.

Сабақтың жоспары:

I.Ұйымдастыру кезеңі 2мин.

  1. Өткен тақырыпты қайталау 3мин.

III. Жаңа сабақ  түсіндіру 15 мин.

  1. Бекіту мысалдарын шығару 8 мин.
  2. Тақтамен жұмыс 5мин.
  3. Деңгейлік тапсырмалар 8 мин.

VII. Үй тапсырмасын беру 2 мин.

VIII. Қорытынды 2 мин.

Сабақтың  барысы:

1.Ұйымдастыру. Сабақ жоспарымен таныстыру, үй тапсырмасын ауызша сұрау.

  1. Өткен тақырыпты қайталау.
  2. Алғашқы функция дегеніміз не?
  3. Туынды мен алғашқы функция арасында байланыс бар ма?
  4. Алғашқы функцияның негізгі қасиеті қандай?
  5. Алғашқы функциялардын қасиетін айт.
  6. Алғашқы функцияларды табу ерекшелігін қолдану.
  7. Жаңа сабақ түсіндіру.
  8. Аудан ұғымын қалай түсінесіздер?
  9. Қандай фигуралардың аудандарын есептей аласыңдар?
  10. Әртүрлі сызықтармен шектелген,жазық фигуралардың аудандары бола ма?
  11. Олардың ауданын қалай есептейді?
  12. Осы жазық фигураларды қисықсызықты трапеция деп аталатынын айтып, анықтамасын беру.

 

у     B      y=f(x)       C

 

 

 

 

О     а A               b  D       х

 

Анықтама: Үзіліссіз, теріс емес f(х) функциясының графигімен, х=а, х=в түзулерімен, ол осімен шектелген фигура қисықсызықты трапеция деп атайды.

х=a, х=в түзулерінің кесінділері трапецияның табандары, S=Ғ(в)- F(а) қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы.

F-алғашқы функциялардың бірі,

S-қисықсызықты трапецияның ауданы.

Қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін төмендегі алгоритм қолданылады:

1.Берілген қисықтарды координаталық жазықтыққа саламыз;

2.Фигураны Ох осі бойымен шектелген кесіндінің шеткі нүктелерін, яғни а және в-ның мәндерін анықтаймыз;

3.f`(х) функциясының алғашқы функциясын табамыз;

4.S=F(а)-F(b) формуланы қолданып, қисықсызықты трапецияның ауданын есептейміз.

4.Бекіту мысалдары:

1.у=х2, y=0, x=1, x=4 қисықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын анықтайық.

Шешуі: Алдымен берілген қисықтарды бір координаталық жазықтықта салайық. у=х2 функциясының графигі төбесі (0;0) нүктесі болатын, тармақтары жоғары бағытталған парабола; y=0 түзуі Ох осін береді, ал х=1 және х=4 түзулері сәйкесінше (1;0) және (4;0) нүктесі арқылы өтетін Оу осіне параллель түзулер (5-сурет).

Алынған ABCD қисықсызықты трапециядағы f(x)=x2, a=1, b=4. Ендеше, F(x)= .

С

 

D

y

y=x2

 

 

  • В

 

O A         4                       x

 

 

Демек, (3) формула бойынша
Жауабы: 21 кв.бірлік.

  1. y=2cosx, y=0, x= қисықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын есептейік.

Шешуі: Алгоритм бойынша бір координаталық жазықтыққа берілген қисықтарды саламыз.

y=2cosx функциясының графигін салу үшін y=cosx функциясының графигін Oy осі бойымен екі есе созамыз. y=0 түзуі Ox осін береді. Ал  түзулері сәйкесінше (- ) және  нүктелері арқылы өтетін Оу осіне параллель түзулер.

 

y

 

2    y=2cosx

 

 

 

O                              x

 

 

 

 

Сонда суретте кескінделген қисықсызықты трапецияны аламыз.

Мұндағы f(x)=2cosx, a=- , b= , онда F(x)=2sinx. Шыққан қисықсызықты трапецияның ауданын екі тәсілмен есептеуге болады.

Қисықсызықты трапецияның ауданын (3) формуланы қолдану арқылы есептейміз.

Жауабы: 4 кв.бірлік.

5.Тақтада  есептер  шығару:

 

А тобы

Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның  ауданын табыңдар

  1. №27

1) y=x2+1          y=0,          x=0,            x=1   2) y=x2-1           y=0,          x=1,            x=2

  1. №28

1) y=cos x,          y=0,         x= — ,          x=       2) y=sin x,           y=0,         x= ,            x=

  1. №30

1.y= , x=-1, х=1 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

  1. , x= сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

В тобы

Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар

  1. №31
  • , y=0,         x=0,       x=2;  2) ,       y=0,         x=-1,       x=
  1. №33
  • y=sin у=0,     x = ,     x=  ;  2) y= cos 2x,         y=0,       x=- ,      x= .
  1. №35
  • f(x)=-x2+2x, [0;1] және g(x)=1,5-0,5x, [1;3]; 2) f(x)=x, [0;1] және g(x)=x2-4x+4, [1;2].

 

6.Деңгейлік тапсырмалар:

1-деңгей

1.f`(х)=х2-х+4, у=0, х=-1, х=0 қисықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

  1. y=0, y=x2+2, x=1, х=0 қисықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу формуласын жазыңдар.

3.f`(х)=х2-1 параболасы және у=0, х=3 түзулерімен шектелген  қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

2-деңгей

1.у=х2+3, х=-1, х=0, у=0 қисықтарымен  шектелген  фигураның ауданын есептеңдер.

  1. y=0, y=x2+4, x=1, x=0 қисықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу формуласын жазыңдар.

7.Өз бетімен орындауға арналған тапсырмалар

  1. y=x3, y=0, x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
  2. 4 B) 12          C) 1            D) 5            E) 6
  3. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз. y= , x=1, x=4
  4. 1 B) 7          C)          D) 4          E) 3
  5. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x2, y=2-x
  6. 5 B) 6,5         C) 4,5         D) 3,5         E) 14,5
  7. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x2 және x=y2
  8. 1 B) 1          C)           D)             E)
  9. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x2+2x+4, x=-2, x=1, y=2
  10. 8 B)          C) 14        D) 6         E) 10
  11. y=x2, y=0, x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
  12. 8 B) 2         C) 2           D) 2            E) 4
  13. y=(x-1)2, y=0, x=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
  14. 1 B)          C)         D)               E) 2
  15. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x2, y=x3
  16. B)          C)            D)          E)

 

8.Үйге тапсырма беру: №29, №32

9.Білімдерін бағалап, сабақты бекіту.

Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып    Сабақ № 19  Мерзімі

 

Сабақ №6

Сабақтың тақырыбы: Қисық сызықты трапецияның ауданы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Қисық сызықты трапецияның ауданын табу формуласын меңгеріп, есептер шығаруға қолдана білу.

Дамытушылық: Оқушылардың білімдеріне толықтыру, тереңдету, танымдық белсенділіктерін арттыру.

Тәрбиелік: Алған біліміне жауапкершілікпен қарауға, өз жауаптарын бағалай бағалай білуге үйрету, ойларын еркін жеткізе білуге баулу.

Көрнекілігі: Карточка, слайдтар өткен тақырыптар бойынша

Сабақтың түрі: Алған білімді бекіту, жетілдіру

Әдіс- тәсілдері: Топтық жұмыс , тестілеу, графиктер.

Сабақтың барысы:

Біле бер қанша білсең – тағы тіле,

Жетерсің мақсатыңа біле, біле.                                        Ж. Баласағұн

 

  1. Ұйымдастыру. Үй жұмысын ауызша сұрау, сабақ жоспарымен таныстыру.
  2. Оқушылардың өткен тақырып бойынша білімдерін (деңгейлік есептер шығару және тест арқылы) тексеру.
  3. Тақырыпты бекітуге және білімді жетілдіруге берілген деңгейлік тапсырмалар

І деңгей

  1. қисықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
  2. Суретте кескінделген фигураның ауданын есептеу формуласын жазыңдар.

y            y=x2+1

 

1

-2         О       2              х

 

 

 

 

 

 

параболасы және  түзулерімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

ІІ деңгей

Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

1)

2)

3)

  1. Қайталауға қисықсызықты трапецияның ауданын есептеуге арналған тест

І-нұсқа

  1. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар.
  2. A) 12 B) 3 C) 1           D) 9             E) 6
  3. y=x3, y=0 және x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.
  4. A) 4 B) 12 C) 1                   D) 5                 E) 6
  5. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

y=2x, x=0, y=1, y=3

  1. A) 8 B) 4 C) 6               D) 2            E)
  2. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
  3. A) B) 7          C)             D) 4               E) 3
  4. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
  5. A) 5 B) 6,5 C) 4,5            D) 5,5             E) 14,5

ІІ – нұсқа

  1. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз
  2. A) 8 B) C) 14              D) 6            E) 10
  3. y=x2, y=0, x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

А) 8                  В) 2, 75              С) 2        D) 2        Е) 4

  1. y=(x-1)2, y=0, x=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
  2. A) 1 B) C)                D)                E) 2
  3. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

y=x2, y=x3

  1. A) B) C)              D)                  E)
  2. y= sin x, y= cos x, x=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
  3. A) B) 2 C) -1-           D)              E)

 

 

Жауаптары:

 

1 2 3 4 5
1 нұсқа Д А Д Д С
2 нұсқа Д Д В В Д

 

  1. Үйге тапсырма беру

6.Сабақты қорытындылау, бағалау. Оқушылардың жұмысын деңгейлік тапсырмаларды және тест жұмыстарын орындау нәтижелері бойынша бағалаймыз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JOSPARIK.KZ Күнтізбелік жоспар, сабақ жоспары, ОМЖ, ҚМЖ. Поурочные планы, план-конспект. ОМЖ, КМЖ.

Comments

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code